Во времена Коперника считалось, что центром мира является Земля, а вокруг нее движутся Солнце, планеты и звезды. Такая система мира называлась геоцентрической, от греческого слова «гея» — Земля. Но никто не мог объяснить, почему Солнце движется вокруг Земли по правильной дуге, а пути планет сложные, как будто запутанные.
Коперник попытался усовершенствовать геоцентрическую систему мира, предложенную Птолемеем в «Альмагесте», его систему вращающихся хрустальных сфер. Она основывалась на наблюдениях и расчётах методом последовательных приближений. Для построения системы Птолемея был использован материал тысячелетних астрономических наблюдений. Попытки её уточнения делались и раньше, но Коперник первым обратил внимание на похожесть главных эпициклов (траекторий) планет и попытался найти этому объяснение. Если в центр системы поставить Солнце, а планеты заставить вращаться вокруг него, то похожесть эпициклов легко объяснялась.
Расчёты Коперника были очень сложны — он известные астрономические данные переводил в другую систему координат. И сам провёл множество астрономических наблюдений. Наиболее известным прибором, которым пользовался Коперник, был трикветрум, параллактический инструмент. Второй прибор, употреблявшийся Коперником для определения угла наклона эклиптики, гороскопий — солнечные часы, разновидность квадранта. При этом Коперник пока еще сохранил представление о конечной Вселенной, ограниченной сферой неподвижных звезд. Только почти сто лет спустя Джордано Бруно предположил множественность звёздных миров.
Результатом почти тридцатилетней работы стала его книга «Об обращении небесных сфер», изданная в Нюрнберге в 1543 г., незадолго до смерти Коперника. Она состоит из шести частей:
1. О шарообразности мира и Земли, а также о правилах решения прямоугольных и сферических треугольников.
2. Основы сферической астрономии и правила вычисления видимых положений звезд и планет на небесном своде.
3. О прецессии или предварении равноденствий и попятном движении линии пересечения экватора с эклиптикой.
4. О Луне.
5. Об остальных планетах.
6 О причинах изменения широт планет.
Первоначально церковь не обратила внимания на философские следствия самой возможности постановки Земли в один ряд с другими планетами. И только после работ Джордано Бруно и практического подтверждения гелиоцентрической системы Галилео Галилеем с помощью изобретённого им телескопа книги всех троих были в 1616 году объявлены ересью и запрещены.
Коперник умер 24 мая 1543 года в городе Фромборке, где и жил, и работал последние 40 лет своей жизни.