В 2018 году британский математик-любитель Обри ди Грей, построив конструкцию из 20425 вершин, доказал, что четырёх цветов недостаточно для раскрашивания плоскости.
При рассмотрении упомянутых задач появляется мнение, что здесь нет заказчика, не определены картина, этапы, стратегия и приоритеты для получения конечного результата. Гипотеза — это не задача, а высказанное мнение, которое может быть ошибочным. Мало ли, кто и чего может предположить, когда он сам не может решить свою же задачу?
Например, с подачи французских академиков были признаны нерешаемыми античные задачи, которые более двух с половиной тысяч лет никто не мог решить. Но, в отличие от той же гипотезы Пуанкаре, античные задачи имели решение, о котором нам сообщает Плутарх в своём произведении «Об изгнании». В нем Плутарх рассказывает, что философ и астроном Анаксагор (500−428 г. до н.э.), сидя в тюрьме, размышлял над задачей о квадратуре круга.
В комедии «Птицы» (414 г. до н.э.) греческий поэт Аристофан, шутя на тему о квадратуре круга, вкладывает в уста астронома Метона следующие слова:
Возьму линейку, проведу прямую,
И мигом круг квадратом обернётся,
Посередине рынок мы устроим,
А от него уж улицы пойдут —
Ну, как на Солнце! Хоть оно само
И круглое, а ведь лучи прямые!..
Французы не смогли решить пифагорейские задачи и объявили их нерешаемыми. Однако после того, как исследователи смогли просчитать парадокс индийского астронома Ариабаты, античные метаморфозы превращения круга в квадрат стали легко решаемыми. Древние задачи были сформулированы пифагорейцами и ими решаемы.
А как быть с задачами, вызывающими когнитивный диссонанс, когда нам доказывают, что белый свет — это белый свет, который мы и так видим, без всякого доказательства?
Как уже было сказано, некорректные задачи решаются с участием ИИ и используются для обучения методам нестандартного мышления в математических школах. Однако, как говорили древние мыслители, истина заключается в постижении сущностной природы форм, а не в споре, который может ввести в заблуждение.
А сущностная природа форм состоит в том, что, независимо от того, решит кто-то задачу о хроматическом числе или нет, существуют противоположные варианты. Когда по оси симметрии мы имеем варианты, где инверсия позволяет построить такой график, в котором обязательно найдется монохроматическая тройка или четверка. А там, выбрав необходимый участок замощенной плоскости, завяжем ее петлей Мебиуса, получив тем самым бесконечное полотно евклидового пространства с нужным хроматическим числом.
Только зачем это делать, не понятно, когда ни гипотеза Пуанкаре, ни задача о хроматическом числе евклидова пространства не несет понимаемого результата, кроме удовлетворения чьего-то любопытства.
Здесь есть о чем поговорить, как и о задачах с комплексными числами — комбинации действительного и мнимого чисел. Вот где поистине колдовская деятельность математиков, когда складываются воедино что-то материальное и нечто непонятное, неопределенное.
Оставим эти манипуляции с цифирью ученым, когда наука достигла сегодня высоких результатов, используя ИИ и природообразные технологии.
Глядя на картинки в Интернете, относящиеся к теме гипотезы Пуанкаре, мне представляется детский мультфильм «Пластилиновая ворона», в котором одна фигура легко трансформируется в другую.
Сегодня математики могут найти решение практически к любой задаче, используя электронные мозги компьютера. Только вот что делать будем, когда электронный разум решит, что человеческое тело не идеально и захочет усовершенствовать внешний вид «мыслящей биомассы», посчитав его не рациональным, переместив мозги «биомассы» из головы в другое место?
Говорят, что древнегреческий Платон упоминал о гонениях на философов, что косвенным образом тоже связывает нерешаемые задачи античности с подобными современными задачами. Пифагор Самосский (около 570−около 490 до н.э.) создал пифагорейскую школу математиков, которые были первыми. В Интернете есть разные версии о разгроме пифагорейской школы и гонениях на самих пифагорейцев в 6−4 вв. до н. э. Иначе почему забыли, как решаются античные задачи?
Сократа убили по решению суда в 399 году до н. э. Ученик Сократа Платон (427−347 до н. э.) уже не смог решить античные задачи, знания о которых утрачены.
Это значит, что за сто лет уничтожили всю память о пифагорейской школе. Следующий провал памяти — Тёмные века, о которых мы ничего не знаем. И инквизиция.
У сегодняшних нерешаемых задач другие причины: их еще никто не решил.