Почему на ноль делить нельзя?

Потому что еще в школе учительница сказала, что НЕЛЬЗЯ.

Нельзя, значит, нельзя! Много позже, уже в институтах, мы узнали, что делить, оказывается, все-таки можно, и получится в результате — бесконечность. Но, признайтесь, наш ум принял этот интересный факт как некое допущение, условность, мы ведь с детства помним — нельзя. А, собственно, почему все-таки?

Для начала давайте разберемся, откуда появляется бесконечность, к понятию которой на первых курсах университета мы отнеслись с некоторой долей недоверия. Все удивительно просто: если какое-нибудь число делить на все меньшее и меньшее, то будет получаться все большее и большее значение. Чем меньше будет делитель, тем больше станет частное. Так появляется бесконечность.

Но физики и математики не любят бесконечности, потому

условно принято, что на ноль делить нельзя. Получается, что допущением является невозможность делить на ноль.

Обратимся к азам математики. В арифметике существует четыре действия — сложение, вычитание, умножение и деление. Но равноправия у них нет. Математики считают основными действиями только два из них: сложение и умножение, остальные — обратные действия, следствия основных.

Рассмотрим понятие «вычитание». Для решения примера «5 — 3 = …» надо из пяти предметов убрать три, оставшееся при этом количество и будет ответом на наш пример. Но учитывая, что основным действием считается сложение, давайте несколько изменим наш пример, записав его в виде сложения: «х + 3 = 5». То есть к какому числу надо прибавить три, чтобы получилось пять?

Так же дела обстоят с делением. Выражение «8: 4 = …» вытекает из выражения «4 • x = 8». Сколько раз по четыре надо взять, чтобы получилось восемь?

И вот он, ответ! Если 5: 0 — это вариант записи 0 • x = 5, то получается, надо найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Сколько раз по нулю надо взять, чтобы получилось что-то большее, чем ничего?!

Но при умножении на 0 всегда получается 0, этот факт лежит в самом определении нуля! Числа, которое при умножении на 0 дает что-то отличное от ноля, не существует. Получается, задача не имеет решения, а выражение «5: 0» не имеет смысла. Чтобы уменьшить количество бессмысленных математических задач, было принято, что на ноль делить нельзя.

Реклама

Самые дотошные читатели непременно спросят: а как же с делением нуля на ноль?

Давайте разберемся. Получается, уравнение 0 • x = 0 имеет решение? Или бесконечное число решений? «Х» может быть равен и единице, и двум, и миллиону. Так, при х=0, получается 0 • 0 = 0, тогда 0: 0 = 0? А при х = 1, 0 • 1 = 0, значит, 0: 0 = 1?! Или 0: 0 = 1000000?!

Выходит, мы не можем найти решения выражения «0: 0», значит, и у этого выражения нет решения. Получается, ноль на ноль тоже делить нельзя.

Вот к таким интересным умозаключениям можно прийти, задумавшись над известным с начальных классов фактом: на ноль делить нельзя.

Заинтересовало? Дочитали до конца? Значит, именно из-за таких, как вы, и появился следующий жизненный анекдот.

— Почему нельзя делить на ноль? Умножать же можно, причем тоже ноль получается.
— Почему нельзя? Можно, только результат такого деления — бесконечность.
— А почему не ноль?
— Ну вот, смотри: 2*0 — это два взять ноль раз, будет ноль. А 2:0 — это «сколько раз ноль умещается в двойке», бесконечность.
— Если 2:0 = х, то значит 2 = х*0, то есть 2 = 0. А если 2 = 0, значит 2:0 = 0!
— Ну вот, чтобы такой ерундой не заниматься, математики и приняли негласное соглашение: на ноль делить нельзя!