Мой детский мозг впал в отчаянное смятение, пытаясь постичь бесконечность Бога. Я попробовала проанализировать сказанное. Бесконечен и вечен — значит, не имеет конца во временном и пространственном отношении. Это я себе еще как-то смогла вообразить, представив перед своим мысленным взором бескрайнюю вселенную и необозримое будущее. Но я понимала, что понятие бесконечности и вечности несет в себе и другую составляющую — безначальность во времени и бездонную глубину в пространстве. Это я никоим образом ни постичь, ни вообразить, ни представить себе не смогла.
И только став старше, я поняла, что с бесконечностью все обстоит гораздо сложнее, чем в моем детском линейном представлении. Как-то в школе перед уроком математики я увидела, как учитель объясняет кому-то из старшеклассников, что такое лента Мёбиуса. Она отрезала полоску бумаги и, вывернув ее наизнанку, сомкнула концы. Вот и в моем сознании, при взгляде на это, что-то замкнулось. В голове обрушилась целая система вещей и представлений о мире.
В моем мировосприятии возник абсолютно новый сорт бесконечности, где все перетекает из себя в себя самое без видимых преодолений границ. Я представила себе нашу вселенную как некий обобщенный лист Мёбиуса. Но к сожалению, вообразить бесконечность по-настоящему наглядно я так и не смогла. Лента Мёбиуса дала мне своего рода наитие в этом вопросе, представление такой перетекающей из себя в себя системы, как одно из возможных качеств настоящей физической бесконечности. С этого момента лента стала для меня одним из зримых образов бесконечности.
Недаром многие думают, что лента Мёбиуса является прародителем символа бесконечности в математике, хотя по имеющимся историческим сведениям этот символ стал использоваться за два столетия до открытия ленты. Впрочем, ведь не все так очевидно и в этом вопросе. Считается, что сам знак бесконечности имеет очень древнее происхождение, он связан с уроборосом — змеёй, кусающей свой хвост; подобные символы были найдены среди тибетских наскальных гравюр. Таким образом, на самом деле не исключена возможность единства истоков происхождения ленты и математического знака бесконечности.
На уроках философии в университете я снова открыла очередную грань бесконечности, отраженную на этот раз во всем известных апориях Зенона. Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса. Как только Ахиллес пройдет пространство, отделяющее его от черепахи, черепаха пройдет впереди него одну десятую этого пространства; Ахиллес пройдет эту десятую, черепаха пройдет одну сотую
Этот парадокс в своем физическом воплощении напоминает мне трансфинитные числа (числа за бесконечностью). Они являются примером «реальной математики», нарушающей основные аксиомы математики и логики. Так как с бесконечностью ∞ можно производить все действия (делить, множить, возводить в степень), то ее можно и возвести в степень бесконечности ∞∞, которая будет в бесконечное число раз больше простой бесконечности. И при этом они равны. В реальности мы можем проиллюстрировать трансфинитные числа, сравнив два отрезка: в 1 см и 1 км. В каждом из них бесконечное количество точек. Получается, что две эти бесконечности равны.
Но сколько бы не исследовалось понятие бесконечности в математике, физике, логике, психологии, никто, кажется, еще не отыскал способа представить бесконечность по-настоящему наглядно. И каждый раз, вглядываясь в бескрайнее ночное небо, я все больше осознаю бесконечность Бога, как ее воспринимали теологи, для которых бесконечность Бога по большей части — неограниченность и непостижимость…