Например, труд Птолемея «Мегале синтаксис» известен Западной Европе в арабском переводе. В Багдаде, Самарканде и Дамаске существовали обсерватории, в которых сделан ряд открытий в области астрономии и геометрии. Арабские математики разработали тригонометрические функции. Но с XIII в. развитие науки в арабском мире также пошло на спад.
Такая вот данность. Вычисления Диофанта продолжены Декартом, Ферма, Эйлером
Только к концу XVII века появился парадокс Арно: справедлива ли пропорция 1: (-1) = (-1): 1? Где и левое, и правое отношения равны -1, но в первом отношении предшествующий член больше предыдущего, а во втором меньше. Это говорит о том, что арифметика Диофанта заработала только
Проанализируем историю письменности Греции и Индии, как двух претендентов на открытие десятичного счета. У многих древних народов цифрами служили буквы алфавита, первые цифры появились у египтян и вавилонян. Некоторыми учеными считается, что десятичную систему исчисления впервые изложил индийский учёный Ариабата в своем трактате «Ариабатия». Попробуем выяснить, так ли это.
Развитие древнегреческой арифметики принадлежит пифагорейской школе, в которой геометрия представляла собой арифметику рациональных и иррациональных чисел. Пифагорейская школа имеет многовековую философскую традицию, и знания греческой и индийской философии имеют разницу в тысячу лет. В Индии значительное влияние на существующее мировоззрение могла оказывать персидская культура «Авесты» (19 в. до н.э. — 5 в. до н.э.).
Александр Македонский, в IV в. до н. э. завоевавший Персию, принес сюда культуру эллинизма и широкое распространение греческого алфавита. Благодаря лингвистической работе ученых мы можем установить определенный язык (алфавит), давший начало для множества разновидностей языков и наречий народов древнего мира. Это говорит о том, что народы, живущие в один период времени, должны были иметь какой-то общий язык для взаимоотношений и торговли.
Для стран Европы этим языком стали руны. Для Индии и соседствующих с ней государств таким «объединяющим» языком был санскрит. Более ранней принято считать единую систему письма — протосемитскую.
У каждой буквы северносемитского письма было свое особое имя. Так первые четыре буквы: алеф означало также «бык», бет — также «дом», гимел, по-видимому, «верблюд», а далет — «дверь». Мы видим, что в основу многих алфавитов была положена форма северносемитского шрифта, имеющего сходство не только начертаний и звуковых функций букв, но и факт заимствования названий букв и их алфавитного порядка.
Древние греки приписывали буквам алфавита цифровые значения для обозначения чисел. И есть мнение, что слово «цифра» заимствовано из арабского языка. По-арабски «сыфр» означает пустое место. Однако мы знаем о том, что все математики того периода одинаково относились к нолю — его обозначали как пустое место. У вавилонян ноль выглядел в виде двух поставленных наискось стрел.
Таким образом, первоначально ноль был не цифрой, а лишь знаком пробела. Пустое место подразумевало присутствие в этой «записи» ноля. В Древней Греции в астрономических таблицах Клавдия Птолемея пустые клетки обозначались символом 0 (буква омикрон — ничего).
Так же и созвучие «цифра» мы встречаем в других местах. Например, Сефер Йецира (Книга творения), где имеются 10 чисел — «сефирот», а буквы древнееврейского алфавита в своей совокупности делятся на три типа: три «материнские» буквы — Алеф (А), Мем (М) и Шин (Ш). Первая буква арабского алфавита также имеет название «алиф», она писалась как прямая, которая всегда устремлена вверх, как стрела.
Единица — это основа счета, и есть изображение такой буквы, и говорить о том, что это видоизменённое изображение индийских цифр, по крайней мере, несерьезно. Нынешний вид арабские цифры приобрели не сразу, а постепенно. Кто же автор арабских цифр, который изменил или восстановил изначальное древнее начертание арабских цифр и придал им смысл?
Первоисточником мог быть ионийский алфавит с такими буквами: ΗΡΑΚΛΗΣ. Автор «Универсологии» академик В. Поляков считает, что формой для написания арабских цифр была «сота». Правильный шестиугольник, в границах которого вписывались все числа от ноля до 9.
Я считаю, что для написания современной формы арабских чисел использовался римский квадратный капитул, где каждая цифра отражает определенный порядок действия. Основной формой для написания цифры был квадрат, в котором основные линии соединялись «серифами», указывающими очередность цифры в системном построении. Например, написание всем известного почтового индекса в единой прямоугольной форме.
В такой же форме построены и римские цифры, которые, по мнению исследователей, являются пиктографическим изображением пальцев рук при счете. Изображение числа пять выглядит как раскрытая ладонь с оттопыренным большим пальцем, а цифра десять — это две скрещенные руки.
Система счета, основанная на абаке, существовала в Европе до XVII века.
Таким образом, видно, что вся история чисел — производное греческой философии, которая, угаснув однажды, возродилась через полторы тысячи лет посредством сохранения своих знаний в индийской и арабской культуре.
Но в данном случае надо к этому относиться оптимистически. Потому что если бы знания Диофанта продолжали бы развиваться дальше, то мирный атом обнаружили бы еще к первому тысячелетию, устроив библейские «Содом» и «Гоморру» в одном из крестовых походов.