Волею судьбы в 1921 году он оказывается беспризорником в Москве и попадает в дом-коммуну в Хамовниках. Окончив в коммуне школу-девятилетку, стал работать на заводе электриком, где получил комсомольскую путевку в институт. В 1931 году окончил экстерном Московский энергетический институт и стал работать в лаборатории рентгеноструктурного анализа Всесоюзного электротехнического института в Лефортове, где занимался постройкой измерительных приборов и изучением методов измерения потоков заряженных частиц.
В 1937 г. Векслер перешел в Физический институт Академии наук СССР имени
Уже в двадцатых годах у многих ученых-ядерщиков возникала мысль — как хорошо было бы получить частицы таких высоких «космических» энергий в лаборатории с помощью надежных приборов. Теоретически всё было ясно — заряженную частицу должно разгонять электрическое поле. Однако линейные ускорители не позволяли получить частицы больших энергий. В 1929 году американский ученый Э. Лоуренс предложил конструкцию ускорителя, в котором частица движется по спирали, проходя многократно один и тот же промежуток между двумя электродами. Траекторию частицы искривляет и закручивает однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости орбиты. Ускоритель был назван циклотроном. В 1930—1931 годах Лоуренс с сотрудниками построил в Калифорнийском университете (США) первый циклотрон. За это изобретение он в 1939 году был удостоен Нобелевской премии.
С 1938 г. Векслер подключился к созданию циклоторонов в нашей стране. Но и у них оказался предел ускорения частиц. Требовались новые усовершенствования. Работы прервала война, и Векслер во время эвакуации в Казани совместно с другими учёными занимался исследованиями, непосредственно необходимыми фронту. Только в 1943 году Векслеру удалось вернуться к проблемам ускорителей. Трудность заключалась в том, что в соответствии с теорией относительности Эйнштейна с увеличением скорости росла и масса частиц, они отклонялись от круговой траектории и гасились о стенки циклотрона.
В феврале 1944 года
Через год независимо от Векслера принцип автофазировки открыл американский ученый Э. Макмиллан. Позднее они оба были представлены к присуждению за это Нобелевской премии. Но у нас все работы были засекречены и не были представлены в Нобелевский комитет. А одному Макмиллану премию не дали. Правда, в 1957 году он получил Нобелевскую премию по химии за другую работу.
В 1949 году по инициативе
Владимир Иосифович Векслер скоропостижно скончался 20 сентября 1966 года от повторного инфаркта. Ему было всего 59 лет.