Но сначала он хотел посвятить свою жизнь медицине, поступив в 1581 году в Пизанский университет. Однако прочитав труды Архимеда и Евклида, оставил университет и четыре года самостоятельно занимался математикой.
- Уже в 1582 году, наблюдая за маятниками, Галилей открыл закон изохронности — независимости периода колебаний маятника от размаха колебаний и массы груза — и выдвинул идею применения маятников в часах.
- Применив математику не только к механике, но и к гидростатике, изобрёл в 1586 году гидростатические весы, которые нашли применение при взвешивании драгоценных металлов и их сплавов.
В последующие 20 лет он экспериментально и теоретически устанавливает основные начала механики. Прежде всего, это принцип относительности для прямолинейного и равномерного движения и принцип постоянства ускорения под действием силы тяжести. Первый принцип позднее привёл Ньютона к понятию инерционной системы отсчёта, а второй — к понятию инертной массы. А
В 1609 году Галилей создаёт свой первый телескоп и начинает систематические астрономические наблюдения. Он открывает горы на Луне, четыре спутника Юпитера.
Обнаруживает, что Млечный путь состоит из множества звёзд. Открывает пятно на Солнце и его вращение, фазы у Венеры. Эти астрономические открытия приносят Галилею и его телескопу такую широкую популярность, что он даже налаживает производство телескопов. А в 1610−14 годах, комбинируя и подбирая расстояние между линзами, изобретает микроскоп. Эти два прибора в последующие века послужили мощным орудием научных исследований.
А сам Галилей исследовал природу света, цвета, занимался вопросами физической оптики. Сформулировал идею конечности скорости распространения света и провёл эксперименты по её определению.
Астрономические открытия Галилея были обобщены им в вышедшем в 1632 году трактате «Диалог о двух главнейших системах мира», практическим путём подтвердившем правильность учения
Инквизиция наложила запрет на книгу, а самого Галилея в 1633 году заставила отречься от своих взглядов и отлучила от церкви. В той же церкви, где в 1600 году был приговорён к сожжению так и не отрёкшийся от своих взглядов Джордано Бруно, Галилей, стоя на коленях, произнес предложенный ему текст отречения.
Умер Галилео Галилей 8 января 1642 года в возрасте 78 лет. Похоронен без почестей и надгробия. В 1737 году, через 95 лет, его прах был перенесен во Флоренцию, в церковь Санта-Кроче. А в 1992 году, только через 350 лет после смерти Галилея, Римский Папа Иоанн Павел II после работы специальной комиссии признал гелиоцентрическую систему мира и снял обвинения с великого учёного.