Придумал эту систему Ими Сдэ-Ор (1910−1997). До того, как он репатриировался в Израиль и ивритизировал свои имя и фамилию его звали Имре Лихтенфельд. Родился он в Будапеште. Его отец, Самуэль Лихтенфельд, занимался совсем не традиционным еврейским ремеслом. В молодости был акробатом и борцом в бродячем цирке. Став постарше, Самуэль работал полицейским в городе Прессбурге (сейчас это Братислава). Позже он открыл спортивную школу «Геркулес», где обучал желающих боксу и приемам джиу-джитцу.
В 1940 году из Братиславы вниз по Дунаю отправился пароход с сотней еврейских беженцев из нацистской Словакии. Среди них был и Имре. Путь оказался долгим и полным приключений, без которых бы лучше было обойтись. Набитый «под завязку» речной пароход направлялся в Палестину. Выйдя в открытое море, он затонул. Едва спасшись, тяжело больной, Имре оказался в Александрии, где в 1941 году вступил добровольцем в британскую армию.
Через год он оказался в Палестине, где встретился с руководителем отрядов еврейской самообороны Элиягу Голомбом. В 1944 году Ими Сдэ-Ор был назначен инструктором по физической подготовке рождавшейся еврейской армии. Он обучал бойцов и полицейских рукопашному бою. В 1948 году Ими Сдэ-Ор стал главным инструктором армии обороны Израиля по физической культуре и рукопашному бою и за 20 лет армейской службы довел до совершенства разработанную им систему.
Выйдя на пенсию, до самой своей смерти Ими Сдэ-Ор пропагандировал в Израиле и в мире систему «крав мага», адаптированную им для «гражданского использования», в том числе, технику самообороны для женщин и детей.
Вкратце крав мага можно охарактеризовать четырьмя словами: простота, естественность, реалистичность и жестокость. В крав мага нет сложных приемов. Основное оружие — удары руками и ногами. Отсутствует и «философское сопровождение», характерное для многих восточных боевых искусств.
Реалистичность крав мага заключается в том, что приемы борьбы строятся на естественных для человека движениях. Например, пригнуться и прикрыть голову руками, если на тебя замахнулись палкой. Только тренированный боец немного изменяет естественное движение. Обладая более высокой реакцией и стремительностью, он в долю секунды превращает защитное движение в нападающее (поднимает одну руку, отводя палку, а другой бьет противника кулаком в подбородок или в горло).
Жестокость крав мага заключается в том, что главным в ней считается конечный результат: вывести противника из строя. Это — не соревнование в силе и ловкости, а битва со смертельным исходом для одного из противников. Техника крав мага направлена на поражение уязвимых частей тела. Все калечащие приёмы, которые запрещёны на любых соревнованиях — тычки пальцами в глаза, укусы, удары в позвоночник, горло и пах, вырывание кадыка, перелом пальцев — неотъемлемая часть крав мага. Нет имитации приемов, нет и неконтактных сражений. Побежденный здесь всегда будет искалечен или убит. Естественно, что соревнования по крав мага не проводятся.
Международная Федерация крав мага, возглавляемая Эялем Яниловым, занимается преподаванием рукопашного боя в Армии Обороны Израиля и израильской полиции, а также распространяет и популяризирует крав мага за пределами Израиля. В 1981 году группа специалистов по рукопашному бою из США прошла обучение израильскому рукопашному бою в государственном институте физкультуры и спорта им. Вингейта.
В 1984 и 1986 годах Эяль Янилов провел в США первые курсы по крав мага для гражданских лиц, а в 1987 и 1988 — для полицейских и сотрудников ФБР. На сегодняшний день крупные центры по обучению крав мага существуют в США, Англии, Франции, Финляндии, Швеции, Норвегии и ряде других стран Европы и Латинской Америки. В 1990-х годах первая школа крав мага открылась в России, в Санкт-Петербурге.
А Дженифер Лопес, тоже тренировавшаяся в этом «виде спорта», продемонстрировала результаты своих тренировок в фильме «С меня хватит!». Героиня фильма благодаря приемам этой борьбы дает отпор мужу-хулигану. «Женщины, владеющие этим боевым искусством, побеждают мужчин, это действительно круто!» — говорит Дженифер Лопес.