Сведений о детстве Григория практически нет. Известно, что учиться он начал в Зайковской школе, но после того как семья перебралась поближе к Свердловску в Бобровку (ныне посёлок Бобровское), Григорий продолжил учёбу в школе, которая была в рядом расположенном посёлке Большой Исток.
Уже в 14 лет он начал работать электромонтёром на мельзаводе. Ничто не предполагало, что Григорий станет лётчиком. Он мечтал стать металлургом и даже пошёл учиться в ФЗУ Верх-Исетского металлургического завода, но его затащили в кружок планеристов и будущий металлург пропал, небо завлекло его к себе. Всё свободное от работы время он с увлечением занимался планеризмом. Следующий шаг был очевидным: Григорий поступил в Свердловский аэроклуб. А когда подошёл призывной возраст, его направили по комсомольской путёвке в Пермскую военную школу лётчиков, которую он окончил в 1939 году.
В звании сержанта Г. Речкалов был распределён в 55-й истребительный авиаполк, который только начал формироваться на Украине, поблизости от города Кировограда. Именно с этим полком он прошёл всю войну. В то время полк укомплектовали уже устаревшими моделями самолётов конструкции ОКБ Поликарпова: УТИ-4 (учебный), И-15 бис и И-16 («ишачок», как его называли у нас, «крыса» — так его звали немцы, или «муха» — в Республиканской Испании). Полк переводили из одной авиационной бригады в другую. Он перелетал то в Киев, то в Одессу, но после присоединения к Советскому Союзу Бессарабии с Северной Буковиной обрёл постоянную дислокацию на окраине города Бельцы. В Молдавии полк начал перевооружение на новые типы истребителей, и только в эскадрилье, где служил Речкалов, остались устаревшие И-153. Там же в 55-м авиаполку судьбе было угодно связать двух замечательных лётчиков: Покрышкина и Речкалова.
21 июня 1941 года молодой лётчик был направлен в Одессу на врачебно-лётную комиссию, результат которой мог бы поставить жирную точку в его судьбе: у него обнаружили дальтонизм. Наверняка это была далеко не первая комиссия, ведь и в армию его призвали, и в авиашколу приняли, да и при направлении в авиаполк медосмотр должен был быть — нигде ничего не нашли, а тут — на тебе, дальтонизм и естественный запрет на полёты.
На следующий день, узнав, что началась война, добрался Григорий до своего аэродрома и пошёл к начальнику штаба полка на доклад. Тот только отмахнулся: мол, сам видишь, что делается, а то, что цвета путаешь, это ерунда, воевать сможешь и чужой самолёт от своего отличишь. Речкалов получил срочное задание — доставить в округ важные документы, после чего включился в боевую работу.
Летать он начал на истребителе И-153 «Чайка» с синим номером 13 на хвосте. Это была старая модель отечественного биплана, уже снятого с производства, которая по всем законам не могла противостоять немецким истребителям. Последние были настолько современней, что казались из совсем другой жизни. В самый первый день Григорий шесть раз поднимался в воздух, штурмовал вражеские войска. На следующий день боевых вылетов уже было семь, а первую победу Речкалов одержал 26 июня, сбив реактивным снарядом фашистский истребитель Ме-109 из той самой другой жизни. Оказалось, при желании это вполне можно делать. Впоследствии Григорий часто шутил, что номер его самолета «13» оказался несчастливым для врагов.
Вскоре Речкалов чуть не погиб: у И-153 при взлёте оборвался шатун и самолёт потерпел аварию. Каким-то чудом лётчик уцелел, его пересадили на И-16. Это была уже более приличная машина — моноплан, правда, фюзеляж у него был выполнен из клееной фанеры, оклеенной полотном, а затем многократно покрытой авиационным лаком. Но внешне фюзеляж был очень даже похож на цельнометаллический.
В первый месяц войны, хотя основной задачей полка было сопровождение бомбардировщиков, Григорию, получившему звание младший лейтенант, удалось одержать ещё две победы: 27 июня он сбил немецкий ближний разведчик-корректировщик Hs-126, а 11 июля — Ju-88, многоцелевой самолёт Люфтваффе.
Последний бой показал, что при правильной тактике можно с успехом противостоять хорошо обученному и оснащённому более современной техникой врагу. Двенадцать «юнкерсов» летели бомбить Кишинёв. Три советских допотопных самолёта врезались в их строй, вынудили сбросить бомбы на головы собственных солдат и позорно бежать, оставив догорать сбитый Речкаловым «лаптёжник» в чистом поле.
26 июля 1941 года во время сопровождения штурмовиков самолёт Речкалова был обстрелян, лётчику, тяжело раненному в голову и ногу, удалось дотянуть до аэродрома, откуда его на санитарной машине отправили в госпиталь. Отлежав в госпиталях несколько месяцев и перенеся три серьёзных операции, Речкалов попросился обратно в небо. Врачи долго не давали «добро», но уступили настойчивому парню. Его выписали, разрешив летать только в тылу и на лёгких самолётах.
В лётной школе, куда он получил назначение, были только У-2. Речкалов отправился в штаб ВВС округа. Командующий, к которому удалось пробиться настырному лётчику, послал его в запасной полк, где шло переучивание на «ЛаГГи» и «Яки». Григорий освоил Як-1, после чего начал писать рапорты с просьбой направить его на фронт и получать отказы, отказы, отказы.
Наверное, настойчивый парень всё же добился бы своего, но тут новая беда — «ожил» осколок в правой ноге, который не удалили в первых операциях. Снова госпиталь, снова операция. Выписавшись из госпиталя, Речкалов прибыл в запасной полк и попросился в отпуск на родину. Командир полка долго не раздумывал (куда ж можно на костылях сбежать?) и отпустил.
Григорий поехал домой, но через пару дней с костылём в руках отправился в сторону Ростова-на-Дону, где шли жаркие бои, в которых участвовал и его родной полк, ставший к тому времени 16-м гвардейским (16 ГвИАП). На фронте, куда Речкалов прибыл 30 марта 1942 года, он быстро освоился, нога, не заживавшая в тылу, каким-то чудом перестала болеть. Он изучил боевой опыт, которым овладели его товарищи, освоил все новые тактические приёмы воздушного боя и уже на Як-1 с успехом начал сражаться с врагами.
Сотню боевых вылетов совершил молодой лётчик, в основном на штурмовку живой силы противника. Уничтожалось всё подряд: колонны автомобилей, железнодорожные составы, артиллерийские орудия, танки, пехота, склады. Пришлось провести и 20 воздушных боёв, в которых он сбил ещё 6 фашистских самолётов, из них 5 Ме-109 — лично, а один FW-189 — в группе. За боевые успехи Речкалов был представлен к ордену Красного Знамени, который получил в конце декабря 1942 года.
Полк был отведён в тыл для переучивания на новые американские самолёты «Аэрокобры». Начинался новый этап в карьере военного лётчика с позывным «РГА».