Еще во время учебы в Казанском университете Александр увлекался психологией. В 1921 году он создал психоаналитическое общество и сообщил об этом Зигмунду Фрейду. В ответ пришло письмо-поздравление, которое молодой ученый хранил много лет. Спустя некоторое время он начнет заниматься новым направлением и станет одним из создателей культурно-исторической теории высших психических функций человека. Но его отец, известный в Казани терапевт, не разделял увлечений сына. Лишь когда тот закончил 1-й Московский медицинский институт в 1937 году, отец успокоился: наконец-то сын занялся серьезным делом.
Сферу научных интересов Александра Лурии можно перечислять очень долго. Результат работы — более 500 научных трудов. Он разработал теорию локализации высших психических функций, принципа динамической локализации психических процессов. Много работ было посвящено нарушениям речи, памяти, роль лобных долей головного мозга. Он работал в сфере детской психологии, дефектологии, психофизиологии, психолингвистики. Им были описаны основные принципы и понятийный аппарат нейропсихологии, которую впоследствии выделили в отдельное научное направление. Методы нейропсихологической диагностики до сих пор используются нейропсихологами и врачами во всем мире. Их так и называют — «луриевские методы», а российскую нейропсихологию — луриевской.
Кроме работ по психологии, ученый совместно с коллегами сделал разработки аппарата, на основе которого впоследствии был создан полиграф (детектор лжи). У него была возможность общаться с подозреваемыми в тяжелых преступлениях при Московской губернской прокуратуре. Он писал о том, что состояние моторной сферы точно отражает нервно-психическое состояние человека. Это позволяло быстрее найти настоящего преступника.
В первые дни Великой Отечественной войны Лурия был назначен руководителем нейрохирургического госпиталя в поселке Кисегач в Челябинской области. Он занимался не только лечением больных, но также проводил научно-исследовательскую работу. В госпитале было много раненых с поражением центральной нервной системы. В результате ранений и травм головы у больных возникали нарушения некоторых психических функций — речи, восприятия, мышления, памяти. Врачами были разработаны основные принципы нейрореабилитации больных с травмами головы. Одним из направлений реабилитации была трудотерапия.
Лурия занимался научно-исследовательской и педагогической деятельностью. С 1945 года и до конца жизни он преподавал в МГУ и других вузах. Научный авторитет Александра Лурия был признан и на международном уровне. Он был почетным членом многих обществ, ассоциаций, почетным доктором университетов в Брюсселе, Лейстере, Люблине, Неймегене, Тампере. Его труды до сих пор признаются и публикуются во многих странах мира.
Режиссер Кристофер Дойли снял фильм «Слова излишни» о человеке с феноменальной памятью. Он говорил о том, что на создание фильма его вдохновила книга Лурии «Маленькая книжка о большой памяти». Однажды к Лурии на прием пришел пациент Шерешевский, который обладал феноменальной памятью. Оказалось, что объем его памяти практически неограничен. Но благодаря чему происходило запоминание? Каждое слово вызывало у него определенный образ, который сохранялся длительное время. Изучая механизмы памяти, ученый сделал еще и другие открытия. Самым поразительным явилось то, что восприятие внешнего мира у этого человека сильно отличалось от обыкновенных людей. Например, Шерешевский говорил Выготскому: «Какой у вас желтый и рассыпчатый голос». Это значит, что у него проявлялся феномен синестезии — явления восприятия, при которых раздражение одного органа чувств вызывает ощущения, соответствующие другому органу. Подобным образом мир воспринимали и некоторые творческие личности, например, композитор Скрябин.
Дочь ученого, Елена Александровна Лурия, отмечала, что их связывала глубокая привязанность. О своем отце она написала книгу «Мой отец А.Р. Лурия». Он смог оставить после себя научную школу. У него было много учеников, которые продолжают работать в этом направлении. Сейчас в мире большое количество нейропсихологов следует принципам Лурии. Время от времени в России и за рубежом проводятся научные конференции, посвященные Александру Лурии, чье богатое научное наследие актуально и в наши дни.