Два года Абрахам де Муавр учился в Сомюре и около года слушал лекции по математике в Париже. После отмены Людовиком XIV Нантского эдикта, в 1685 году, де Муавр бежал в Англию, где и прожил до конца жизни. В Англии на жизнь он зарабатывал тем, что давал уроки в частном порядке. Вскоре де Муавр стал очень известным математиком. Но, к сожалению, как иностранный гражданин он не имел права на кафедру в английском учебном заведении. Вот так религиозная дискриминация — а он был гугенотом — сменилась дискриминацией по национальному происхождению.
Абрахама де Муавра очень увлекла книга Ньютона «Математические начала натуральной философии». Он разобрал её на листы и носил с собой, читая во время переездов от одного ученика к другому. А в 1692 году ему даже посчастливилось лично познакомиться с Исааком Ньютоном, с которым они стали впоследствии близкими друзьями.
Муавр часто помогал Ньютону в редактировании и издании трудов. А в 1695 году был опубликован первый труд де Муавра «Метод флюксий». В 30 лет Абрахама де Муавра избрали членом Лoндонского королевского общества. В качестве одного из ближайших друзей Ньютона Муавр по его поручению и от его имени в 1710 году участвовал в комиссии, разбиравшей приоритетный спор между Ньютоном и Лейбницем. В 1718 году де Муавр издал свой главный труд по теории вероятности. Книга под названием «The Doctrine of Chance: A method of calculating the probabilities of events in play» в научных кругах вызвала большой интерес и выдержала три издания.
Формула де Муавра вышла в 1722 году, а в 1724 году был опубликован труд, который переиздавался четыре раза. Это «Annuities on lives». В 1730 году впервые, как только де Муавр вернулся к анализу и опубликовал «Miscellanea Analytica», появилась формула Стирлинга. Джемсу Стирлингу и Абрахаму де Муавру принадлежит асимптотическое представление факториала, названное впоследствии формулой Стирлинга.
Занимаясь научной деятельностью, Муавр в 1707 году вывел формулу, носящую его имя. Она служила для возведения в степень и извлечения корней комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. Кроме того, он первым начал использовать возведение в степень бесконечных рядов. Муавр, помимо анализа, внес еще большой вклад и в теорию вероятностей. Ещё Муавр доказал частный случай теоремы Лапласа. Он привёл ряд статистических данных по исследованию народонаселения и вероятные исследования азартных игр.
Но самое удивительное то, что с помощью математических расчетов он предсказал дату своей смерти. Как только его сон начал увеличиваться в арифметической прогрессии, Муавр высчитал, когда он достигнет 24 часов. Конечно, он не ошибся…
Умер талантливый математик в Лондоне 27 ноября 1754 года.