Чаплыгин никогда не проектировал самолеты, но разработанная им теория движения тел в потоке жидкости или газа позволила производить расчеты и заранее представлять, как поведет себя в воздухе летательная машина. Специалисты оперируют такими выражениями, как «формулы Чаплыгина», «параболы Чаплыгина», «уравнение Чаплыгина», «постулат Чаплыгина-Жуковского».
Многочисленные работы Чаплыгина были направлены далеко вперёд. Например, знаменитая работа Чаплыгина «О газовых струях», написанная в 1902 году, позволила 30 лет спустя предсказать поведение крыла самолёта при приближении к скорости звука. Многие уравнения Чаплыгина используются в расчётах и современными авиаконструкторами. Им разработаны важнейшие понятия и идеи, часть которых, по-видимому, будет использована только в будущем. В 1926 году Чаплыгин стал членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1929 году — академиком.
Параллельно с научной Чаплыгин активно занимался и преподавательской деятельностью.
Уже в начале с 1893 года преподаёт физику в одном из средних учебных заведений Москвы, с 1894 года он — приват-доцент, а с 1902 года — профессор Московского университета. В 1907 и 1915 годах написал два учебника по механике для втузов и естественных факультетов университетов.
Вдобавок к своим выдающимся способностям учёного, Чаплыгин оказался и гениальным организатором. Преподавая с 1901 по 1917 год на Московских высших женских курсах и будучи их директором, построил для них новое великолепное здание на пустынном тогда Девичьем поле. При скудности выделенных на строительство средств неоднократно закладывал и перезакладывал сначала выделенный для постройки земельный участок, потом возведённый фундамент, само недостроенное, а затем и уже готовое здание для его оборудования. Этот же организаторский талант и приобретённый уже опыт помог ему построить после революции огромный комплекс зданий ЦАГИ — такого в то время не было нигде в мире.
Уже в 72-летнем возрасте, в конце 1941 года организует в Новосибирске практически на пустом месте эвакуированный туда филиал ЦАГИ. Престарелый учёный каждый день был на строительной площадке и отдавал четкие и ясные распоряжения. Этот филиал ЦАГИ позже стал основой Сибирского отделения АН СССР, а один из учеников Чаплыгина академик
В конце сентября 1942 года у Чаплыгина произошло кровоизлияние в мозг, кроме того, он заболел воспалением легких. Сергей Алексеевич Чаплыгин умер в Новосибирске 8 октября 1942 года, последние написанные им слова были: «Пока есть еще силы, надо бороться… надо работать».