В 23 года Алексей серьезно занялся купеческой деятельностью, войдя в семейное дело — «Товарищество кожевенной и суконной мануфактуры А. Бахрушин и сыновья». У молодого человека появились свободные деньги, и он по примеру двоюродного брата Алексея Петровича Бахрушина увлекся коллекционированием. Сначала Алексей собирал восточные редкости, затем — все, что связано с Наполеоном и войной 1812 года. А в 1890 году перешел на коллекционирование русской театральной старины.
Поводом к новому увлечению послужило пари со страстным московским коллекционером купцом Н. А Куприяновым, доводившимся Бахрушину двоюродным братом. А поспорили купцы о том, кто больше за год соберет театральных раритетов (по другим сведениям — на сбор коллекции отводился месяц). Новому увлечению Алексей отдался с жаром. Дом стал наполняться фотографиями актеров, эскизами костюмов и декораций, афишами и программами спектаклей, личными вещами артистов и книгами о театральном искусстве.
Спор Алексей выиграл, но остановиться уже не мог. «Вскоре театральное собирательство превратилось у него в страсть. Окружающие смотрели на это как на блажь богатого самодура, трунили над ним, предлагали купить пуговицу от брюк Мочалова или сапоги Щепкина», — вспоминал впоследствии сын коллекционера.
В октябре 1894 года собиратель впервые представил свою коллекцию московским театралам. С этого времени и идет отсчет работы Московского литературно-театрального музея.
Стоит отметить, что коллекционированием Бахрушин занялся профессионально. «Коллекционировать только через антикваров, — говорил он, — не выискивая самому, не интересуясь глубоко, — занятие пустое, неинтересное, а если собирать старину, то только при условии глубокого личного интереса к ней». Он обладал таким интересом, и потому поиск театральных раритетов вел целенаправленно, стремясь отразить в своей коллекции всю историю российского театра.
Алексей Александрович стал завсегдатаем знаменитой Сухаревки и московских антикварных лавок, вел постоянную переписку с подобными собирателями из других городов России. Неоднократно совершал длительные поездки по стране, из которых возвращался с массой любопытнейших артефактов. Интересные раритеты привозил и из-за границы, что позволило ему отразить в своем собрании и историю европейского театра.
Слава о коллекции Бахрушина быстро распространилась в театральной среде, и многие известные российские актеры и театральные деятели стали передавать ему личные вещи, фотографии, театральные костюмы и даже фрагменты декораций. Дом Бахрушина стал своеобразным театральным клубом, куда собирались пообщаться в товарищеском кругу многие известные актеры, режиссеры, писатели, художники. Здесь можно было застать
Зачастую Бахрушин применял маленькие хитрости, чтобы получить в коллекцию вещи какого-нибудь известного актера. Приглашенного в гости Алексей Александрович подводил к небольшой витрине, в которой были выставлены малозначительные предметы, связанные с творчеством этого актера. Извиняясь, заявлял, что собранное им никак не отражает глубину таланта и значимость актера, но, к сожалению, большего он найти не смог. Как правило, гость расщедривался и передавал в музей немало интересного.
В коллекции Алексея Бахрушина скопилось громадное количество раритетов, что привело к выделению трех самостоятельных направлений в их экспонировании: литературного, драматического и музыкального.
Литературный раздел музея включал в себя коллекцию редких изданий пьес известных российских авторов
Наиболее полным и самым большим по объему был драматический раздел, в котором были представлены театральные раритеты: личные вещи актеров, предметы театрального реквизита, фотографии, живописные и графические портреты, скульптуры театральных деятелей, афиши и программы спектаклей, произведения театральных художников. В этот раздел вошли подарки актерам от почитателей таланта, юбилейные венки и адреса, поздравительные телеграммы и письма. По большому счету, этот раздел включал все. Что хоть как-то связано с театром.
Несомненный интерес представлял музыкальный раздел, в котором были собраны различные музыкальные инструменты, от гуслей и рожков до экзотических африканских барабанов, а также партитуры, различные нотные записи, письма и личные вещи композиторов.
Был в музее и небольшой этнографический раздел, в котором разместились предметы одежды и быта народов России. Пополнялся он от случая к случаю, но представлял значительный интерес для театральных художников при разработке костюмов и декораций.
Бахрушин с удовольствием представлял собранные им раритеты на различные выставки. Часть его коллекции побывала даже на Всемирной выставке в Париже в 1900 году. А юбилейная выставка 1899 года, посвященная 150-летию российского театра, на треть состояла из раритетов, собранных Бахрушиным.
В апреле 1895 года Бахрушин женился. Его избранницей стала Вера Васильевна Носова, дочь богатого купца и страстная театралка. В качестве свадебного подарка Алексей получил от отца значительный участок земли на углу Лужнецкой улицы (теперь это улица Бахрушина) и Зацепского вала. Здесь по проекту архитектора
В ноябре 1913 года Бахрушин передал свою коллекцию Российской Академии наук. Алексей Александрович возглавил правление музея, который стал носить его имя. На этом посту он остался и после революции. Любопытен приказ от 1 февраля 1919 года, которым Бахрушина назначили «заведующим Театральным музеем Театрального отдела Народного комиссариата по просвещению имени А. Бахрушина».
Музеем Алексей Александрович руководил еще почти 10 лет. Скончался он 7 июня 1929 года. Похоронили его на Ваганьковском кладбище. Созданный им музей плодотворно работает и в наши дни, в нем всегда много посетителей. Располагается он в том же здании (ул. Бахрушина, д. 31/12), которое построил для него страстный коллекционер, сохранивший для нас множество раритетов театральной старины.